下面，我们就一起来回顾一下全国二卷数学试卷中的一些难题，并进行详细解析：

1. 函数题

求函数f(x)=x^2-2x+1在[0,2]上的最大值和最小值。

解析：

此题考察了函数的最大值和最小值的求法，可以通过求导数来求解。

f'(x)=2x-2

f'(x)=0时，x=1。

在x=1时，f(x)=[1^2-2(1)+1]=0，为函数的最小值。

在x=0和x=2时，f(x)=1，为函数的最大值。

因此，最大值为1，最小值为0。

2. 几何题

在三棱柱ABCDE-A'B'C'D'E'中，底面积为S，高为h，已知侧面AA'B'B是等腰三角形，AB=a，线段A'C与平面ADE相交于点F。证明：AC⊥DF。

解析：

此题考察了空间几何中的垂线性质，需要用到垂线定理。

连接AC、DF。

由于平面A'BC与平面ADE垂直，所以A'C⊥ADE。

又因为F∈ADE，所以A'C⊥DF。

根据垂线定理，AC⊥DF。

3. 数列题

已知数列{an}满足an+1=4an-2n+1，a1=1。求a2，a3，a4。

解析：

此题考察了等差数列的通项公式。

根据题意，a2=4a1-2(1)+1=4-1+1=4。

a3=4a2-2(2)+1=16-3+1=14。

a4=4a3-2(3)+1=56-5+1=52。

因此，a2=4，a3=14，a4=52。

以上只是全国二卷数学试卷中的一部分难题，通过这些解析，希望能够帮助大家理解这些难题的解法，并在今后的数学学习中灵活运用这些方法。