## 一、老实人“平均数”：简单粗暴，人人平等

首先登场的是我们最熟悉的算术平均数（Arithmetic Mean），也就是我们常说的“平均数”。它的核心思想突出一个“天下大同”，完全不管三七二十一，把所有数值加起来，再除以总个数。

公式长这样：(数值1 + 数值2 + ... + 数值n) / n

举个栗子：

假如我和两位朋友（姑且称他们为小明、小红）去吃包子。我吃了2个，小明吃了3个，小红是个大胃王，吃了10个。那么我们仨平均吃了多少个包子呢？

套用公式：(2 + 3 + 10) / 3 = 15 / 3 = 5个。

你看，平均数告诉我们，我们“平均”每人吃了5个包子。但我明明只吃了2个，感觉自己瞬间“被平均”了，食量暴涨。

这就是算术平均数的特点：简单、直接，但容易被极端值（比如小红的10个）带偏。它就像一个绝对民主的投票，每个数据都只有一票，不管这个数据本身有多“离谱”。

## 二、明白人“加权平均数”：分清主次，重点突出

这时候，加权平均数（Weighted Average）就要闪亮登场了。如果说平均数是“大锅饭”，那加权平均数就是“按劳分配”，它认为，不同的数据，其重要性（也就是“权重”）是不同的。

公式稍微复杂一点：[(数值1 × 权重1) + (数值2 × 权重2) + ... + (数值n × 权重n)] / (权重1 + 权重2 + ... + 权重n)

是不是有点晕？别怕，我们还是用例子来说话，这次是一个与我们每个人都息息相关的场景——算期末总成绩。

假设一门课的最终成绩由三部分构成：

平时作业：占总成绩的 20%，你得了95分。

期中考试：占总成绩的 30%，你考了80分。

期末考试：占总成绩的 50%，你超常发挥考了90分。

如果用算术平均数来算：(95 + 80 + 90) / 3 = 88.3分。看起来还不错？

但老师说了，要“加权”！因为期末考试最重要嘛。所以，你的真实总成绩应该是：

(95分 × 20% + 80分 × 30% + 90分 × 50%) / (20% + 30% + 50%)

= (19 + 24 + 45) / 100%

= 88分。

在这个例子里，因为最重要的期末考试（权重50%）分数较高，所以拉高了总分。反之，如果你期末考砸了，那总分就会被严重拉低，远比算术平均数算出来的要惨。

加权平均数的核心，就是承认了“不平等”的存在，让更重要的数据拥有更大的话语权。

## 三、为啥我总被“平均工资”拖后腿？

现在我们回到最初的问题。所谓的“平均工资”，通常就是用算术平均数算出来的。

想象一个公司有10个人：9个员工月薪5000元，1个老板月薪50万元。

总工资 = 9 × 5000 + 1 × 500000 = 45000 + 500000 = 545000元。

平均工资 = 545000 / 10 = 54500元。

看到没？算出来的平均工资是5万4千5，但公司里90%的人都远远达不到这个数。那个月薪50万的老板，就像吃掉10个包子的小红，一个人就把整个“平均值”拉到了一个不切实际的高度。

在这种贫富差距悬殊的情况下，算术平均数会严重失真，无法反映普通人的真实情况。而加权平均数虽然能通过给不同收入群体不同权重来计算，但操作更复杂，所以在新闻报道中，简单粗暴的算术平均数还是最常见的。

## 总结一下

算术平均数：一视同仁，简单快捷。适用于数据之间差异不大的情况，比如计算全班同学的平均身高。

加权平均数：区别对待，公平合理。适用于数据重要性不同的情况，比如计算绩点、股票持仓成本、产品好评率等。

所以，下次再看到“平均”二字时，不妨多想一步：它有没有考虑到“权重”？是简单地“一锅烩”，还是科学地“按劳分配”？拥有了这双“火眼金睛”，你就再也不会轻易被数据迷惑啦！