"打破沙锅问到底"最早出现在明朝冯梦龙的《古今谭概》中。故事讲述了北宋年间，有个叫李端的人，幼年时家里很穷，每天只用沙锅煮粥喝。一天，李端将粥煮糊了，他母亲盛气之下用沙锅狠狠敲了他的头。这件事给李端留下了很深的印象，从此以后，他凡事都要弄个水落石出，刨根问底，就像要把沙锅打破一样。后来，人们便用"打破沙锅问到底"来形容这种锲而不舍的探究精神。

这个歇后语不仅生动形象，而且蕴含着一种积极的寓意。它告诉我们，遇到问题不要轻易放弃，要不断探索和求证，才能真正弄清真相。在学习和工作中，我们也需要具有这种锲而不舍的精神，才能取得更好的成绩。