康同璧于1916年出生于中国江苏，自幼聪慧过人，展现了对数学的浓厚兴趣。他早年就读于清华大学，在那里他师从著名数学家华罗庚，为他日后的数学生涯奠定了坚实的基础。

1940年，康同璧赴美国留学，先后在加州理工学院和芝加哥大学深造。1946年，他获得芝加哥大学博士学位，并开始了他的传奇学术生涯。

康同璧的研究方向主要集中在微分几何和拓扑学，他解决了一系列数学难题，提出了许多具有重要意义的定理。其中最著名的成果之一是“康同璧-莱曼定理”，该定理揭示了黎曼流形某些拓扑性质和几何性质之间的深刻联系。此外，康同璧还对纤维丛、示性类和谐波映射等领域做出了重大贡献。

除了学术上的成就，康同璧还热衷于教育事业。他曾担任普林斯顿大学和加州大学伯克利分校的教授，培养了众多优秀的学生，为数学界输送了新鲜血液。

康同璧的一生充满着传奇色彩，他是数学界的巨匠，也是华人在科学领域的杰出代表。他的研究成果为现代数学的发展铺平了道路，激励着无数后来者投身于数学探索的征途。