2012年的河南中考数学试题，涵盖了初中数学的各个知识点，考察了学生对基础知识的掌握程度，以及运用知识解决问题的能力。现在就让我们一起来看看这些试题吧！

选择题

1. -2的绝对值是（ ）

A. 2 B. -2 C. 1/2 D. -1/2

答案：A

解析：绝对值是指一个数到原点的距离，所以-2的绝对值是2。

2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 梯形

答案：C

解析：正方形既有对称轴，也有对称中心，因此是既是轴对称图形又是中心对称图形。

3. 下列计算正确的是（ ）

A. a^2+a^3=a^5 B. (a+b)^2=a^2+b^2 C. a^6 ÷ a^2=a^3 D. (-a)^2=-a^2

答案：A

解析：选项A正确，因为a^2+a^3=a^2(1+a)=a^5。

4. 不等式组{x+2>0, 2x-1<3}的解集是（ ）

A. -22 D. x<1

答案：B

解析：解不等式组得到-2

5. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOB=120°，则∠C的度数为（ ）

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

答案：B

解析：圆周角定理：圆周角等于圆心角的一半，所以∠C=1/2∠AOB=60°。

填空题

1. 分解因式：x^2-4y^2=______

答案：(x+2y)(x-2y)

解析：利用平方差公式进行分解。

2. 方程x^2-2x-3=0的根为______

答案：x1=3, x2=-1

解析：利用十字相乘法或公式法解方程。

3. 已知反比例函数y=k/x的图象经过点(2,-1)，则k=______

答案：-2

解析：将点(2,-1)代入反比例函数解析式，即可求出k的值。

4. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，若△ABE的面积为6，则平行四边形ABCD的面积为______

答案：24

解析：平行四边形的面积等于底乘以高，而△ABE和△CDE的面积相等，所以平行四边形ABCD的面积是△ABE面积的4倍。

5. 在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为______

答案：3/5

解析：摸到红球的概率等于红球个数除以总球数。

解答题

1. 计算：(1/2)-2+(-π)^0+√16

答案：9/2

解析：根据算术运算的顺序，先算乘方、开方，再算加减。

2. 解不等式组{2x+1>3x-2, x-1/2≤1/2}，并把解集在数轴上表示出来。

答案：x<3, x≤1，解集为x≤1

解析：分别解两个不等式，再求出公共解集。

3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，求AB的长。

答案：AB=12

解析：利用直角三角形的边角关系，可知AB=2BC。

4. 某校为了解学生对“中国梦”的知晓情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，已知该校共有学生1200人，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1) 被调查的学生有多少人？

(2) 该校有多少学生对“中国梦”有深刻理解？

答案：

(1) 被调查的学生人数为1200×20%=240人。

(2) 该校对“中国梦”有深刻理解的学生人数为1200×40%=480人。

解析：根据扇形统计图中所占比例，可算出相应的学生人数。

5. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=60°。

(1) 求证：△ABE≌△ADF；

(2) 判断四边形AEFD的形状，并说明理由。

答案：

(1) 在△ABE和△ADF中，

AB=AD，∠BAE=∠DAF，∠AEB=∠AFD，

所以△ABE≌△ADF（AAS）。

(2) 四边形AEFD是菱形。

因为△ABE≌△ADF，所以AE=AF，BE=DF。

又因为∠AEF=60°，所以△AEF是等边三角形，所以AE=AF=EF。

所以四边形AEFD是菱形。

解析：利用全等三角形和菱形的定义证明。

总结

2012年的河南中考数学试题，整体难度适中，注重考查学生的数学基础知识和基本技能，同时也注重对数学思想方法的考查。同学们在备考中，要注重基础知识的积累，加强对数学思想方法的理解，并多做练习，提高解题能力。