"桃李满天下"的出处是《晋书·陶侃传》中的一句话："吾有三万子弟，可使白刃横江，死无所辞。"这句话的意思是，我手底下有三个师的子弟兵，可以让他们手持利刃横渡长江，赴汤蹈火，在所不辞。后来，人们用"桃李"来比喻学生，用"满天下"来形容学生众多，所以"桃李满天下"就成了形容一位老师培养了众多优秀学生的成语。

除了表达老师对学生的关爱和自豪，"桃李满天下"还体现了老师对教育的无私奉献。桃李虽然有栽培的成果，但更多的是老师辛勤浇灌的结晶。桃李满天下，也是老师一生桃李不言，下自成蹊的写照。