第1题

单选题：下列函数中，为奇函数的是（ ）

A. f(x) = x^2 + 1

B. f(x) = |x| - 1

C. f(x) = x^3 + 2x

D. f(x) = sinx

答案：B

第2题

填空题：已知集合A={x | x^2 - 4 ≤ 0}，B={x | x > 0}，则A∩B={ }。

答案：{2}

第3题

简答题：已知函数f(x) = 2x + 1，求f(x)的单调性和值域。

答案：

单调性：单调递增

值域：[1, ∞)

第4题

计算题：已知a = 1 + 2√3，b = 1 - 2√3，求ab + 1/ab。

答案：4

第5题

证明题：证明若a > 0，b > 0，则ab ≥ (a + b)/2。

证明：

略

第6题

坐标几何题：已知点A(1, 3)、点B(4, 9)，求直线AB的斜率和截距。

答案：

斜率：3

截距：-3

第7题

立体几何题：已知长方体ABCD-A'B'C'D'，AB = 3cm，BC = 4cm，AA' = 5cm，求长方体的表面积和体积。

答案：

表面积：104cm²

体积：60cm³

第8题

综合题：已知函数f(x) = x^2 + 2x，求：

(1) f(x)的最小值

(2) 方程f(x) = m的根的个数（m为参数）

答案：

(1) f(x)的最小值：-2

(2)

* 当m < -2时，方程无实根

* 当m = -2时，方程有1个实根

* 当m > -2时，方程有2个实根